|
ΔΙΑΚΡΙΣΗ BLOG Οnline μαθήματα IB, EPSO ή Degree Level Maths and Economics, GCSE AS/A Level, GRE, SAT, STEP, MAT, Aptitude tests.
Για
απορίες στείλτε μήνυμα
στο kappas665-1@yahoo.gr
Δείτε τα ΜAΘΗΜΑΤΙΚΑ VIDEO στο Youtube , που αφορούν Aνάλυση, Αλγεβρα, Πιθανότητες, Στατιστική, Mαθηματικούς Διαγωνισμούς ( Putnam), για London University, Imperial College, Cambridge and Oxford Universities, SAT, GRE, A level, Θεωρία Ομάδων, Θεωρία Αριθμών, Μιγαδική Ανάλυση, Συναρτησιακή Ανάλυση, Mηχανική, Γεωμετρία, Επιχειρησιακή Ερευνα, Οικονομικά Μαθηματικά, Παράγωγα Χρηματοοικονομικά προιόντα κα.
|
|
|
ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ
Υ011.
Eφαρμοσμένα
Μαθηματικά Ι (Στοιχεία Γραμμικής ΄Αλγεβρας).
Διανυσματικοί χώροι. Εσωτερικό γινόμενο (Ευκλείδιο
- Ερμιτιανό). Γραμμικοί μετασχηματισμοί. Πίνακες - Γραμμικοί τελεστές. Ιδιοτιμές
- Ιδιοανύσματα πινάκων. Κανονικοποίηση (διαγωνιοποίηση) πινάκων. Εφαρμογές στις
διαφορικές εξισώσεις (Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς
συντελεστές - Εκθετική συνάρτηση πίνακα). Εφαρμογές στη Μηχανική. Στοιχεία
τανυστικής ανάλυσης.
Υ012.
Ανάλυση Ι
Ακολουθίες - ΄Ορια. Σειρές. Συναρτήσεις μιας
πραγματικής μεταβλητής. Συνέχεια. Διαφόριση. Ολοκλήρωση - Κανόνες Ολοκλήρωσης.
Ακολουθίες - Σειρές συναρτήσεων (είδη σύγκλισης).
Υ013.
Φυσική Ι (Μηχανική)
Δυνάμεις. Κινητική. Σχετική Κίνηση -
μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και Lorentz. Δυναμική κύματος - νόμοι Newton. ΄Εργο και Ενέργεια. Δυναμική συστήματος
κυμάτων. Δυναμική στερεού. Σχετικότητα (σχετικιστική μηχανική, ορμή και
κρούσεις). Ταλαντώσεις. Βαρύτητα.
Υ017.
Πιθανότητες - Σφάλματα - Στατιστική
Εισαγωγή στις πιθανότητες, ορισμοί, πυκνότητα
πιθανότητας, αναμενόμενη τιμή, συντελεστές συσχέτισης, ειδικές κατανομές
πιθανότητας (ομογενής, διωνυμική, Poisson, Gauss, χ2 και κριτήριο τ). Εισαγωγή στην
στατιστική, προσαρμογές (μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων) κ.λ.π. Θεωρία Σφαλμάτων,
διάδοσή τους, σφάλματα σε μικρά δείγματα, δείκτες αξιοπιστίας δείγματος.
Β
ΕΞΑΜΗΝΟ
Y021.
Eφαρμοσμένα
Μαθηματικά ΙΙ
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ΣΔΕ). Στοιχειώδεις
μέθοδοι ολοκλήρωσης (Χωρισμός μεταβλητών - Ομογενείς εξισώσεις - Γραμμικές
εξισώσεις πρώτης τάξεως- Ολοκληρωτικός παράγων - εξισώσεις
Bernoulli, Jacobi, Riccati, Euler - Ορθογώνιες τροχιές). Γραμμικές διαφορικές με
σταθερούς συντελεστές (ομογενείς και μη). Εφαρμογές στη Φυσική (ταλαντώσεις,
ηλεκτρικά κυκλώματα). Γραμμικές διαφορικές δεύτερης τάξης με μη σταθερούς
συντελεστές. Επίλυση με σειρές (Lendre-Hermite-Bessel). Μη γραμμικές ΔΕ. Ποιοτική ανάλυση. Σημεία
ισορροπίας. Ευστάθεια Liapounov. Γραμμικοποίηση. Εφαρμογές (μη γραμμικός
ταλαντωτής).
Υ022.
Ανάλυση ΙΙ
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. ΄Ορια-Συνέχεια.
Διαφόριση- Βαθμίδα- Κατευθυνόμενη παράγωγος - Μερικές παράγωγοι - Ακρότατα -
Πολλαπλασιαστές Lagrange.
Διανυσματικές συναρτήσεις (πεδία), καμπύλες, επιφάνειες. Διαφορίσεις των πεδίων
(απόκλιση, στροβιλισμός). Πολλαπλά ολοκληρώματα- επικαμπύλια - επιφανειακά -
ολοκληρώματα όγκου. Θεωρήματα Green - Gauss - Stokes. Παραδείγματα - εφαρμογές. Καμπυλόγραμμα συστήματα
συντεταγμένων.
Υ031.
Μηχανική Ι
Κινηματική υλικού σημείου. Αδρανειακά συστήματα.
Αξιώματα του Νεύτωνα. Θεωρήματα διατήρησης. Δυνάμεις που προέρχονται από
δυναμικό. Ολοκληρώματα κίνησης. Συστήματα με ένα βαθμό ελευθερίας (όρια κίνησης,
μελέτη σημείων ισορροπίας με τη μέθοδο των διαταραχών και διαγράμματα φάσεων σε
γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα, εξαναγκασμένες με ή χωρίς αντίσταση
ταλαντώσεις). Κεντρικές δυνάμεις (όρια, ολοκληρώματα και διαφορικές εξισώσεις
κίνησης, κυκλικές τροχιές και ευστάθειά τους, δυνάμεις αντιστρόφως ανάλογες του
τετραγώνου της αποστάσεως, νόμοι του Kepler). Σκεδασμός. Συστήματα πολλών σωματίων καί κίνησή
τους. Πρόβλημα δύο σωμάτων. Κίνηση σωμάτων με μεταβαλλόμενη μάζα. Ωστικές
δυνάμεις. Κρούσεις. Κινούμενα Συστήματα αναφοράς (κίνηση σε μη αδρανειακό
σύστημα και εφαρμογές).
Υ032.
Φυσική ΙΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός)
Ηλεκτροστατικό πεδίο. Διηλεκτρικά. Συνεχές
ηλεκτρικό ρεύμα. Το μαγνητικό πεδίο. Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Μαγνητικό πεδίο
στα υλικά. Υπεραγωγιμότητα. Εξισώσεις Maxwell. Πλειονόπολα. ΄Ανυσμα Poynting (Ροή Ενέργειας).
Υ034.
Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής Ι
Μιγαδικοί αριθμοί - Μιγαδικό επίπεδο. Συναρτήσεις
μιας μιγαδικής μεταβλητής - Συνέχεια. Παράγωγος - Αναλυτικές συναρτήσεις -
Εξισώσεις Cauchy - Riemann. Στοιχειώδεις
Καθολικές συναρτήσεις - Πλειονότιμες συναρτήσεις. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα.
Θεώρημα Cauchy. Σειρές
συναρτήσεων - Ομοιόμορφη σύγκλιση. Δυναμοσειρές - Ανάπτυγμα Taylor - Σειρές Laurent - Ανώμαλα σημεία - Ταξινόμηση των ανωμαλιών.
Ολοκληρωτικά υπόλοιπα. Σύμμορφες απεικονίσεις - Εφαρμογές στη Φυσική.
Ασυμπτωτικές μέθοδοι (ασυμπτωτικά αναπτύγματα, Συνάρτηση Γάμμα - τύπος Stirling, Μέθοδος της πιο
απότομης καθόδου, Στάσιμη Φάση). Μετασχηματισμός Laplace. Μετασχηματισμός Fourier. Συνάρτηση δ του Dirac.
|