ΔΙΑΚΡΙΣΗ BLOG Οnline μαθήματα IB, EPSO ή Degree Level Maths and Economics, GCSE AS/A Level, GRE, SAT, STEP, MAT, Aptitude tests.
Για
απορίες στείλτε μήνυμα
στο kappas665-1@yahoo.gr
Δείτε τα ΜAΘΗΜΑΤΙΚΑ VIDEO στο Youtube , που αφορούν Aνάλυση, Αλγεβρα, Πιθανότητες, Στατιστική, Mαθηματικούς Διαγωνισμούς ( Putnam), για London University, Imperial College, Cambridge and Oxford Universities, SAT, GRE, A level, Θεωρία Ομάδων, Θεωρία Αριθμών, Μιγαδική Ανάλυση, Συναρτησιακή Ανάλυση, Mηχανική, Γεωμετρία, Επιχειρησιακή Ερευνα, Οικονομικά Μαθηματικά, Παράγωγα Χρηματοοικονομικά προιόντα κα.
|
|
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
→ Έστω
→ Ρίχνουμε ένα τίμιο ζάρι δύο φορές. Βρείτε την πιθανότητα να έρθει 3,5 ή 6 στην πρώτη ρίψη και 1,2,4 ή 6 στη δεύτερη. → Τραβάμε στην τύχη ένα χαρτί από μιά συνηθισμένη τράπουλα 52 χαρτιών. Να βρεθεί η πιθανότητα το χαρτί αυτό να είναι α) άσσος, β) βαλές μπαστούνι, γ) τρία κούπα ή έξι καρρό, δ) σπαθί, ε) όχι κούπα, στ) το δέκα το καλό, ζ) ούτε τέσσερα ούτε άσσος. → Ένα δοχείο περιέχει α κόκκινους και β μαύρους βόλους. Επιλέγουμε τυχαία ένα βόλο από το δοχείο, και στη συνέχεια ένα δεύτερο από αυτούς που είχαν απομείνει στο δοχείο. Βρείτε την πιθανότητα των ενδεχομένων: α) και οι δύο βόλοι είναι κόκκινοι β) ο πρώτος βόλος είναι κόκκινος και ο δεύτερος μαύρος γ) ο πρώτος βόλος είναι μαύρος και ο δεύτερος κόκκινος δ) και οι δύο βόλοι είναι μαύροι. → Ποια είναι η πιθανότητα μιά οικογένεια με δύο παιδιά να έχει α) δύο αγόρια δεδομένου ότι έχει τουλάχιστον ένα αγόρι; β) δύο αγόρια δεδομένου ότι το πρώτο παιδί είναι κορίτσι; → Από 20 κάρτες, αριθμημένες από το ένα ως το 20, επιλέγονται δύο τυχαία και χωρίς επανατοποθέτηση. Ποια είναι η πιθανότητα οι αριθμοί που εμφανίστηκαν να έχουν άθροισμα: α) ίσο με 15; β) μικρότερο του 18; γ) μεγαλύτερο του 10; → Δύο τίμια ζάρια ρίχνονται μία φορά. Να υπολογιστούν οι πιθανότητες των γεγονότων:
Υποθέστε ότι
→Ενα κουτί περιέχει 6 κόκκινες, 4 άσπρες και 7 μπλέ σφαίρες, κατά τ' άλλα όμοιες. Επιλέγουμε διαδοχικά τρεις σφαίρες (α) με επανατοποθέτηση, (β) χωρίς επανατοποθέτηση. Βρείτε την πιθανότητα να βγούν οι σφαίρες στη σειρά κόκκινη, μπλέ και άσπρη. → Εάν
![]() → Ρίχνουμε τρείς φορές ένα αμερόληπτο ("τίμιο") ζάρι. Αν ξέρουμε ότι το 1 εμφανίστηκε τουλάχιστον μιά φορά, ποια είναι η πιθανότητα να εμφανίστηκε ακριβώς μία φορά; → Δύο τίμια ζάρια ρίχνονται μία φορά. Δεδομένου ότι το άθροισμα των εμφανισθέντων αριθμών είναι 7, ποια είναι η πιθανότητα σ' ένα τουλάχιστον από τα ζάρια να εμφανιστεί ένα 3; → Ένα κουτί περιέχει 4 άσπρες και 2 μαύρες σφαίρες, ενώ ένα δεύτερο 3 άσπρες και 5 μαύρες. Επιλέγουμε μιά σφαίρα από κάθε κουτί. Ποια είναι η πιθανότητα να είναι α) και οι δύο άσπρες, β) και οι δύο μαύρες, γ) η μιά άσπρη και η άλλη μαύρη; → Τραβάμε στην τύχη ένα χαρτί από μιά τράπουλα 52 χαρτιών, και μετά ένα δεύτερο (α) με επανατοποθέτηση του πρώτου, (β) χωρίς επανατοποθέτηση. Ποια είναι η πιθανότητα να τραβήξουμε δύο άσσους; → Ένα εργοστάσιο έχει δύο μηχανήματα
|